在法律诉讼的领域内，民事执行工作的前提建立在既判力及执行力的生成之上。既判力展现的主要表现即为当事人之间权利与义务关系的明确性。那么，对于连带之债的执行依据究竟是什么呢？下面，我们将结合《民法典》的相关条款，为大家详细解析。

《民法典》中对于连带之债有着明确的法律规定。第五百一十八条明确指出，当债权人为两人或以上，部分或全体债权人可请求债务人履行债务时，这便构成了连带债权；同理，债务人为两人或以上，债权人可请求部分或全体债务人履行全部债务的，即为连带债务。这样的债权债务关系，可以由法律规定或由当事人自行约定。

第五百一十九条则详细说明了连带债务人之间的份额问题。当连带债务人之间的份额难以确定时，则视为各债务人份额相同。若某债务人实际承担的债务超出了其应承担的份额，那么该债务人有权在其他未履行份额的连带债务人范围内进行追偿。并且，该债务人在追偿过程中，仍享有债权人的相应权利，但需确保不损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩权利，也可向该债务人提出。

当某一被追偿的连带债务人无法履行其应分担的份额时，其他连带债务人则需按照一定的比例，在相应的范围内进行分担。

第五百二十条进一步阐述了连带债务的涉他效力。部分连带债务人履行、抵销债务或提存标的物后，其他债务人对债权人的相应债务便会在范围内消灭。已履行债务的债务人还可以依据前述规定，向其他债务人进行追偿。

当部分连带债务人的债务被债权人免除时，该债务人在其应承担的份额范围内，其他债务人对债权人的债务便会消灭。若部分连带债务人的债务与债权人的债权同归于一人时，在扣除该债务人应承担的份额后，债权人对其他债务人的债权依然存在。若债权人对部分连带债务人的给付存在受领迟延，那么该情况对其他连带债务人也同样生效。

以上内容为我们对《民法典》中关于连带之债的执行依据进行的梳理与解析。若有任何不解或需要更深入的咨询，欢迎通过123律师网（12364.com）联系专业律师，他们将为您提供更具体、专业的解答与指导。