在现行法律的框架内，夫妻双方拥有自主决定是否继续或结束婚姻关系的权利，这种权利的行使与其经济状况并无直接联系。婚姻的存续或终结，都是基于双方的自愿和自由意志，不应受到任何外部压力或经济负担的影响。接下来，让我们一同探讨夫妻在面对债务时，是否仍有权选择离婚，以及相关的法律途径和责任。

一、夫妻共同债务与离婚权利

即使夫妻双方背负债务，他们依然拥有离婚的权利。债务的存在与否，与夫妻是否可以离婚，两者之间并无直接关联。每一对夫妻在婚姻问题上，都应享有自主选择的权利，这不应受到任何形式的束缚。

对于离婚的途径，目前主要有两种选择。第一种是协议离婚，这是指夫妻双方经过协商，达成一致意见后，共同前往民政局办理相关手续；第二种则是诉讼离婚，这意味着其中一方需要向其户口所在地或常住地的法院提出离婚诉讼申请。

若选择协议离婚，双方必须一同前往其中一方的户口所在地的民政部门，办理正式的离婚手续。而若选择诉讼离婚，其中一方需前往被告的户口所在地或常住地的法院，提出离婚诉讼请求。

根据《民法典》的相关条款

在离婚时，夫妻共同债务应当由双方共同承担。如果共同财产不足以清偿债务，或者财产归各自所有，那么双方应通过协议来确定如何清偿；若协议不成，则由人民法院进行判决。

二、男方负债，女方是否可以选择离婚

如果男方负债，女方仍有权选择离婚。但如果该债务属于夫妻共同债务，那么在离婚时，双方仍需共同承担偿还责任。夫妻共同债务主要指的是因满足夫妻共同生活需求及管理、运用、收益与处分共有财产而产生的债款。

无论夫妻是否背负债务，他们都应享有自主决定婚姻关系的权利。在面对婚姻的终结时，双方都应清楚自身的法律责任和义务，以确保自己的权益得到保障。