在日常生活中，经常遇到债务人突然离世的情况，他们的财产也就随之成了问题。而当这些财产不足以偿还其债务，并且没有继承人或者继承人选择放弃继承时，债权人应如何追讨其债权呢？下面我们将为您深入解读。

对于这样的状况，我们可以采取诉讼途径来解决这一问题。当债务人过世并留下一定的遗产时，首先根据《民法典》的相关规定，遗产的继承者需以所得的遗产实际价值为限，来清偿被继承人的税款及债务。换言之，若继承的遗产价值超出了应清偿的税款和债务总和，那超出的部分就不再是继承者的责任。

若继承人选择放弃继承权，那么他就不再对被继承人的税款和债务负有清偿的责任。这也意味着，如果债务人的遗产无人继承或继承人放弃继承权，那么债权人的债权将如何实现呢？

根据《民法典》的另一条款，当执行遗赠时，必须首先确保遗赠人依法应当缴纳的税款和债务得到清偿。也就是说，即便有遗赠的存在，但若遗产不足以同时满足遗赠和债务清偿的需求时，应首先满足债务的清偿。

当既有法定继承又有遗嘱继承或遗赠时，由法定继承人首先清偿被继承人的税款和债务。如果超过法定继承的遗产实际价值部分，则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以他们所得的遗产来清偿。

通过上述的解读，相信大家对于如何处理此类问题以及需要注意的法律责任有了一定的了解。如果您在面对类似问题时感到困惑或需要进一步的法律建议，欢迎您随时联系123律师网（www.12364.com），我们的专业律师将为您提供最合适的解决方案。

面对债务人死亡且留有遗产但无人继承的情况，债权人应通过法律途径来维护自己的权益。了解相关的法律规定也是非常重要的，这有助于我们更好地理解自己的权利和义务。