一、犯罪主体为一般主体，即任何自然人都可以成为此罪的主体。

二、主观方面，此罪只能由故意构成，过失不构成本罪。

三、犯罪客体是国家的文物保护制度，特别是针对古脊椎动物化石的保护。

四、客观方面表现为盗掘古脊椎动物化石的行为。

关于盗掘古文化遗址、古墓葬罪的构成要件，以下是详细解析：

一、此罪的构成要件包括上述提到的犯罪主体、主观方面、犯罪客体和客观表现。

二、法律依据主要是《中华人民共和国刑法》的第三百二十八条。该条规定了盗掘古文化遗址、古墓葬的处罚标准，包括针对不同情况的刑期和罚金。特别是盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的行为，也将受到法律的严惩。

关于盗掘古文化遗址、古墓葬罪的处罚标准，法律规定如下：

一、对于盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的犯罪行为，以及盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子、多次盗掘等行为，将被处以重罚，包括十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、如果犯罪情节较轻，例如盗掘的古文化遗址、古墓葬损毁较小，没有造成文物破坏，或者有其他较轻情节，可以减轻处罚。

三、由于古文化遗址和古墓葬对历史研究具有重要意义，且破坏后无法弥补，因此国家法律制度对此类犯罪有严厉的处罚规定。

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