对于刑案的处理规定及程序，我国刑事诉讼法有着明确的规定。在服刑期间，若罪犯再次犯下罪行，此事宜的处置流程十分关键。

详细说来，当罪犯在监狱内服刑时，其新的犯罪行为应由监狱的相关部门进行初步的侦查工作。完成侦查后，监狱方面需草拟起诉意见书，并将此意见书以及相关的案卷材料和证据一并提交至人民检察院，交由其处理。而对于那些不在监狱内服刑的罪犯，其犯罪行为则应由公安机关进行侦查。在侦查工作结束后，公安机关同样需要撰写起诉意见书，并连同案卷材料和相关证据一并移送至人民检察院。

再谈到服刑期间罪犯被发现漏罪的情况。当在判决时未被发现的罪行被揭露时，应立即依据该罪行的性质确定由哪个机关来负责立案侦查。例如，贪污案件的立案侦查由人民检察院决定，而盗窃案件则由公安机关决定。自诉案件则由人民法院决定是否立案。确定好管辖权后，交由相应的有权机关进行侦查工作。若漏罪属于人民检察院管辖范围，那么在侦查终结后，人民检察院将决定是否提起公诉；若属于公安机关管辖范围，则由公安机关完成侦查工作后，再由其撰写起诉意见书并移送至人民检察院。

在整个过程中，执行机关的职责是确保每一个环节都能按照法律程序进行，而人民检察院则负责监督和审查这些程序的合法性和正确性。这样的程序设置旨在确保刑案的公正、公平处理，维护社会的法治秩序。