依据我国《刑法》的明文规定，对于被判不同刑期的犯罪分子，在执行期间的表现，将直接关系到他们是否能够获得减刑的机会。以下是关于减刑条件的详细解读。

1. 减刑的基本条件

在执行刑罚的过程中，那些能够认真遵守监规，接受教育改造，并表现出真实悔改意愿，或者有立功表现的犯罪分子，都将有可能获得减刑的机会。

具体案例解析： 以被判有期徒刑的犯罪分子为例，如果他们在狱中积极参与各类教育活动，行为表现良好，且真心悔过，那么他们就有可能符合减刑的基本条件。

2. 重大立功表现的减刑

对于那些在执行期间有重大立功表现的犯罪分子，如阻止他人重大犯罪活动、检举并证实监狱内外重大犯罪活动、有重大技术革新或发明创造、在抗击自然灾害或排除重大事故中表现出色或是对国家和社会有其它重大贡献的，都应被视为具备重大立功表现，应当减刑。

案例加深理解： 例如，某犯人在狱中发明了一种新型的农业种植技术，并成功推广至当地农村，极大地提高了当地农民的种植效率，这种明显的社会贡献应当被视为其具备重大立功表现。

二、申请减刑的程序步骤

对于想要申请减刑的犯罪分子，他们需要遵循一定的程序步骤。

1. 分监区评议

监狱会根据法律规定的条件，结合罪犯的服刑表现，由分监区召开全体警察会议进行评议，提出建议。

2. 审查与公示

刑罚执行部门完成审查后，将审查意见及监区提交的材料一并提交给监狱提请减刑假释评审委员会进行评审。评审后，将在监狱内进行公示，公示期为7个工作日。

3. 监狱长办公会审议

完成评审和公示后，监狱长办公会将对是否提请减刑进行审议决定。经决定提请减刑的，由监狱长签署意见并加盖公章。

4. 宣告与咨询

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