《道路交通事故处理办法》是国务院制定的法规，其中规定的肇事者必须向公安机关报告的责任是所有交通肇事者的法定义务。在众多的交通肇事事件中，并非所有肇事者都构成犯罪。与《刑法》中关于自首的规定不同，交通肇事的自首并不是对所有犯罪者从轻或减轻处罚的法定情节。尽管交通肇事行为可能会导致犯罪，但并不是所有情况都会构成犯罪。对于后果不严重的交通事故，通常可以按照一般事故进行处理。

对于不需要承担刑事责任的交通事故肇事者，他们仍然需要遵守《道路交通事故处理办法》中规定的告知义务。这种告知义务并不是《刑法》意义上的自首情节。对于这种情况，不将其认定为自首是恰当的，因为这种告知义务是针对一般交通事故而言的。

对于那些不构成犯罪的交通肇事者在事故发生后逃逸、拒绝履行告知义务的行为，应该按照行政处罚程序进行处理，而不能适用《刑法》的相关规定。交通肇事罪作为一种特定的罪名，在刑法理论和规定中，并不包含告知义务，仅存在自首情节。只有自首情节才是法定的从轻情节。《道路交通事故处理办法》中所规定的告知义务，不能替代《刑法》中的自首规定。我们必须明确区分行政处罚程序和刑事诉讼程序，不能因行政法规的规定而否定对交通肇事案件中犯罪者自首行为的认定以及自首可以从轻或减轻处罚条件的适用。