依据我国法律规定以及司法解释，犯罪嫌疑人有自首和立功表现的，法院在判决时会给予相应的减轻和从轻处罚。关于重大立功表现所需要的证明材料以及立功后的处罚幅度，下面由律师进行相关知识解读。

一、重大立功表现需哪些证明材料？

根据相关法律和司法解释，重大立功表现包括但不限于检举、揭发他人重大犯罪行为，提供侦破其他重大案件的重要线索等。所需提供的证明材料应与这些情形相关，包括但不限于与检举、揭发相关的证据、线索等。

二、何为重大立功表现？

在司法实践中，犯罪分子到案后协助司法机关抓捕多名同案犯的情形也被视为重大立功表现之一。对于是否被认定为重大立功，会参考犯罪嫌疑人、被告人可能判处的刑罚以及案件的影响范围等因素。其中，“重大犯罪”、“重大案件”、“重大犯罪嫌疑人”的标准已经在相关解释中明确具体。

三、立功后从轻处罚的幅度是多少？

根据法院的量刑指导意见，对于立功情节，一般立功的可以减少基准刑的20%以下，重大立功的可以减少基准刑的20%-50%。对于自首情节，法院在判决时也会给予从轻处罚。虽然立功后的从宽处罚幅度小于自首，但在犯罪嫌疑人有重大立功又有自首情节的情况下，应当减轻或者免除处罚。

在实际操作中，犯罪嫌疑人在被讯问或采取强制措施后，应该委托专业刑事辩护律师。律师会了解案情后，及时收集相关证据，为犯罪嫌疑人减轻或免除处罚争取机会。如有任何法律方面的疑问或需要帮助，欢迎到相关律师网站进行法律咨询。如果您需要更深入的了解或面临相关问题，请寻找专业律师的帮助，他们将为您提供更详细和专业的解答。