公安人员违反刑事诉讼法规定的法律责任是受到党政纪处分或者依法追究刑事责任。如果构成刑讯威逼罪，一般会被处以三年以下有期徒刑或者拘役；如果致人伤残、死亡，则会以故意伤害罪从重处罚。

法律依据是《中华人民共和国刑法》第二百四十七条：司法工作人员对犯罪嫌疑人、被告人实行刑讯威逼或者使用暴力逼取证人证言的，处三年以下有期徒刑或者拘役；如果致人伤残、死亡，则依照《刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪、第二百三十二条规定的故意罪定罪，从重处罚。

违反治安管理处罚法追究的是行政法律责任，包括民事责任、行政责任和刑事责任等。其中，行政责任是由公权力机关施加处罚，主体地位不平等，因此违反治安管理处罚法首先追究的是行政责任。