当双方因意外事故赔偿问题还未解决，而事故责任方又未能及时支付受害人的医疗费用时，如果受害方家庭经济能力不足以支撑伤者所需的医疗费用，那么这时就需要考虑借助社会公共机构的力量。汽车交强险的保险公司以及道路交通事故紧急救助基金会等机构，可能会做出预先垫付医疗费用的安排。接下来，我们将为您详细介绍相关内容。

一、交通事故伤者自费医疗费用由谁承担？

在交通事故中，伤者所产生医疗费用中的自费部分，其赔偿责任的划分将依据事故双方的责任比例来决定。若涉及车辆为机动车，那么机动车的所有人或使用者需在机动车交通强制保险的限额范围内承担全部赔偿责任。

当强险限额外的费用无法得到妥善解决时，超出的部分则需要由事故双方按照各自应承担的责任比例来共同分担。如若因为矛盾纠纷未得到妥善处理，导致责任方无法履行支付医药费的义务，同时伤者家属又无力承担所需的医疗费用，那么机动车交通强制保险的承保公司以及道路交通事故救助基金会将需要先行垫付这部分费用。

根据《道路交通安全法》第七十五条的规定，医疗机构对交通事故中的伤者必须及时进行抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。若肇事车辆已投保机动车第三者责任强制保险，则保险公司需在责任限额内支付抢救费用；若费用超出责任限额，且肇事车辆未投保或肇事后逃逸，那么道路交通事故社会救助基金会需先行垫付部分或全部抢救费用。

二、交通事故赔偿协商不成怎么办？

当交通事故的赔偿协商无法达成一致时，当事人可以采取以下措施：

寻求专业的法律援助是关键。向经验丰富的专业律师咨询，深入了解自身所享有的权益与应承担的责任，并探讨通过何种合法途径有效解决问题。

适时提出调解请求。如若各方当事人无法通过友好协商达成共识，可以向交通事故调解委员会或当地公安局部门提交调解申请。这些机构将全力协助双方妥善处理赔偿争议。

如因调解失败或调解协议未能得到充分履行，当事人仍可选择向法院提起民事诉讼。在此过程中，法院将依据相关法律法规及事实情况进行审查，并作出具有法律约束力的裁决。

在诉讼发生前，务必做好证据的搜集与整理工作，包括交通事故现场的认定报告、医疗费用收据、个人财务状况证明等，为可能到来的诉讼提供有力支持。

总结而言，面对交通事故带来的种种问题，我们需要理性对待、积极应对，借助法律的力量维护自身权益。