我们要明白，交通肇事罪是刑事法律中的一种常见犯罪。当发生交通事故后，如果为了逃避法律责任而选择逃逸，那么这种情况会被视为交通肇事情节严重。对此，法律的处罚是比较严厉的。

根据我国刑事诉讼法的规定，对于交通肇事逃逸，如果构成刑事犯罪，是可以对肇事者先行进行刑事拘留的。那么具体哪些情况下可以先行拘留呢？

对于正在预备犯罪、正在实施犯罪或在犯罪后立刻被发现的肇事者，公安机关可以先行拘留。如果被害人或在场的目击者指认其犯罪，也可以进行拘留。如果在肇事者的身边或住处发现犯罪证据，或者犯罪后企图自杀、逃跑，以及有毁灭、伪造证据或串供的可能，也可以进行拘留。对于不讲真实姓名、住址，身份不明，或者有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的肇事者，也可以采取先行拘留的措施。

依据我国相关法律规定，交通肇事逃逸行为在构成刑事犯罪的情况下，肇事者有可能被先行刑事拘留。如果大家对法律知识还有疑问或需要法律方面的帮助，欢迎到123律师网进行法律咨询，我们的专业律师将为大家提供详细的解答。