对于处理交通事故造成的损害赔偿纠纷，相关当事人可以申请公安机关交通管理机构（即常说的交通事端处理科）进行调解，也可以选择直接向人民法院提起民事诉讼（自事故发生日起一日内）。在交通管理机构的调解下，如果双方当事人未能达成协议，或者协议生效后其中一方未履行，则另一方有权向人民法院提起民事诉讼。

相关知识：交通事故中的人身伤亡与财产损失赔偿

一旦机动车辆在道路上发生交通事故，导致人身伤亡或财产损失，保险公司需在机动车第三者责任强制保险的责任限额内进行赔偿。对于超出责任限额的部分，赔偿责任将依据以下方式进行：

一、当机动车辆之间发生交通事故时，应由存在过错的那一方承担责任。如果双方都存在过错，则根据各自过错的比例来分担责任。

二、当机动车辆与非机动车辆驾驶人或行人之间发生交通事故时，责任主要由机动车辆一方承担。但如果有证据显示非机动车驾驶人或行人违反了道路交通安全法规，且机动车辆驾驶人已经采取了必要的应对措施，那么可以减轻机动车辆一方的责任。

如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人或行人的故意行为造成的，那么机动车辆一方则无需承担任何责任。以上即为处理交通事故的相关知识及赔偿方式。