这两种罪都是对公共安全构成威胁的犯罪行为，都可能导致严重的结果，如造成人员重伤、死亡或公私财产的重大损失。它们之间存在明显的区别。

从主观方面来看，交通肇事罪的犯罪人在行为时的心理状态表现为过失，即未预见或未意识到自己的行为会造成危害公共安全的后果。而以危险方式危害公共安全罪的犯罪人则表现出明显的故意，他们明白自己的行为会对公共安全构成威胁，并可能导致不特定多数人的生命、健康或财产安全受到危害，而且他们对这种结果的发生持希望或放任态度，多数情况下属于间接故意。

从客观要求来看，交通肇事罪要求犯罪人违反交通管理法规，并因此造成重大的交通事故，导致人员重伤、死亡或公私财产的重大损失。只有违章行为造成了法定的严重后果，才构成此罪。以危险方式危害公共安全罪则不要求一定发生严重的后果。

这两种罪的刑罚也存在差异。对于交通肇事罪，如果情节较轻，犯罪人可能会被判处三年以下有期徒刑或拘役。如果交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣的情节，刑期会加长，可能处三年以上七年以下有期徒刑。如果因逃逸导致死亡，刑期将更长，可能是七年以上有期徒刑。而对于以危险方式危害公共安全罪，如果没有造成严重后果，犯罪人可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑。如果导致人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则可能被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

虽然交通肇事罪和以危险方式危害公共安全罪都对公共安全构成威胁，但它们在主观意图、客观要求以及刑罚上存在明显的不同。