发生刮蹭事故后，第二天报警警察会受理。虽然交通事故的报案没有时效性，但建议事故发生后立即报警，以便警方能够保护现场、收集证据、划分责任。根据《道路交通事故处理程序规定》第十二条，如果当事人未在道路交通事故现场报警，事后请求公安机关交通管理部门处理，公安机关交通管理部门会在三日内作出是否受理的决定。如果经核查道路交通事故事实存在，公安机关交通管理部门应当受理，并告知当事人；如果经核查无法证明道路交通事故事实存在，或者不属于公安机关交通管理部门管辖的，应当书面告知当事人，并说明理由。

如果刮蹭事故双方已经达成赔偿协议，并且已经履行完毕，不会就损害赔偿问题再做处理。但如果私了后对方又报警，一般会进行协调。协商不成，只能通过诉讼解决。建议车主在发生交通事故事后不要贪图方便或认为事故不严重而私了，最正确的处理方法还是直接联系来现场处理，快速明确事故双方责任，记录好相关事故资料，以方便车主以后进行保险索赔，如果现场调解失败，也有利于通过法院进行责任认定及赔付事宜。