关于交通事故认定书复核申请所需提交的材料，主要包括以下几个方面：需要提供道路交通事故责任认定书的复印件；申请人需要提交身份证或户口簿的复印件；需要递交交通事故重新认定的申请书。如果当事人已经去世，那么还需提供由派出所或居委会、村委会出具的申请人与死者的关系证明。这些材料是申请复核交通事故认定书所必需的。

关于法律依据，根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人在规定的时间内对道路交通事故认定或出具的道路交通事故证明有异议的，可以提出书面复核申请。如果当事人逾期提交复核申请，将不予受理，并书面通知申请人。复核申请应明确复核请求、理由及主要证据。需要注意的是，同一事故的复核以一次为限。

那么，如果对方不肯在交通事故责任认定书上签字，是否会影响其效力呢？实际上，已经对交通事故作出责任鉴定的情况下，不管当事人是否签字，都不会影响交通事故认定书的效力。如果当事人对交通事故责任认定有异议，应当在规定的时间内向上级部门申请复核。制作交通事故认定书的过程是基于对现场勘验、调查、调查情况和有关的检验、鉴定结论的综合判断，是处理交通事故的重要证据。交通事故认定书应当准确载明事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达给当事人。

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