一、交通事故逃逸的处理流程

根据《道路交通安全法》的规定，当在道路发生交通事故时，车辆驾驶人应当立即停车并保护现场。如果有人员伤亡，驾驶人应当立即抢救受伤人员，同时迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门。若因抢救伤员需要移动现场，应标明位置，并由乘车人、过往车辆驾驶人及行人提供协助。对于违反道路交通安全法律、法规，造成重大交通事故并构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。尤其对于交通事故逃逸的行为，不仅会被吊销驾驶证，而且终生不得重新取得。

根据《刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规造成重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，将面临三年以下有期徒刑或拘役。若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将处以三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸导致死亡的，最高可被判处七年以上有期徒刑。

最高人民法院对于交通肇事罪的司法解释规定，符合以下情况之一即构成犯罪：一是死亡1人或重伤3人以上，负事故全部或主要责任；二是死亡3人以上，负事故同等责任；三是造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任且无力赔偿数额在30万元以上。对于交通肇事致1人以上重伤，负事故全部或主要责任并为逃避法律追究逃离事故现场的，也会被以交通肇事罪定罪处罚。

二、如何应对交通事故对方不肯负责的情况

当交通事故导致身体受伤、残疾或死亡时，民事诉讼的时效为1年；若仅造成财产损失，民事诉讼时效为2年。若两种情况同时存在，应分别计算诉讼时效。值得注意的是，诉讼时效并非从事故发生之日起算，而是从当事人知道自己的权利被侵害之日起算。

对于人身损害赔偿的诉讼时效，根据民法典的规定，应从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。如伤情明显，应从受伤之日起计算；若伤情需要治疗，则应从治疗结束之日起计算。对于交通事故涉及人身伤害的，诉讼时效为一年，如果没有调解，则从医疗终结或定残之日起第二天计算；若有人参与调解，则从调解终结之日起第二天计算。自2004年7月1日以后的交通事故，可以直接起诉而不必经过调解。

在对方不肯负责的情况下，受害者可以寻求法律援助并起诉对方。首先收集证据，包括事故现场照片、医疗记录、证人证言等。然后咨询专业律师并提起诉讼。在诉讼过程中保持冷静理智，遵循法律程序，以期获得公正的判决结果。