离婚并不意味着父母对子女的责任终止。即使夫妻关系结束，双方依旧承担着对子女的抚养、教育和保护之责。监护权是父母在法律上的重要职责，它涵盖了代理子女进行民事法律行为、保护其人身和财产权益以及其他合法权益等内容。

一、离婚后子女的监护权法律规定

在父母离婚后，他们依然是子女的法定监护人。这意味着，无论是父亲还是母亲，都有责任和权利参与子女的成长过程，包括养育、教育和保护。监护权并不仅限于单一方的责任，它涉及协助子女处理日常的民事事务，确保其身体、财产及权益得到妥善维护。

值得注意的是，子女的监护权并不一定只归属于父亲或母亲。若因某种原因，如父母去世或失去抚养能力，祖父母、外祖父母或兄弟姐妹等近亲属可以接替成为监护人。

根据《中华人民共和国民法典》的相关条款：

第一千零八十四条明确指出，父母与子女的关系不会因父母的离婚而消除。无论子女是由父亲还是母亲直接抚养，他们依然是彼此的亲人。离婚后，父母对于子女的抚养、教育、保护等权利和义务仍然存在。

第三十四条则详细描述了监护人的职责，包括代理被监护人进行民事法律行为，保护其人身和财产权益等。监护人依法履行职责所产生的权利受到法律保护。若监护人未尽职责或侵害被监护人的合法权益，将承担相应的法律责任。

二、离婚后子女抚养权的变更

在婚姻关系结束后，针对未成年子女的抚养权问题，当事人仍有权提出变更请求。若拥有抚养权的一方希望改变当前的抚养安排，可以通过友好协商来达成共识。但这一切都必须建立在有利于子女身心健康和保障其合法权益的基础上。

如果任何一方认为与子女共同生活的一方存在违法犯罪行为或其他不利于子女成长的情况，他们可以向法院提起诉讼，要求变更子女的抚养权。经过法院的调查核实，若情况属实，另一方将有权要求承担起子女的抚养责任。

离婚并不意味着父母对子女的责任和义务的终止。相反，他们依然承担着重要的监护职责，确保子女的身心健康和合法权益得到保障。