一、被继承人既无法定继承人，也无遗嘱指定的继承人或受遗赠人。

二、虽然被继承人有法定继承人或遗嘱继承人，但全体继承人均放弃继承权或丧失继承资格，无法继承被继承人的遗产。

三、被继承人没有法定继承人，仅通过遗嘱处分部分遗产，剩余未处理的部分同样视为无人继承又无人受遗赠的遗产。

对于此类遗产，首先应用于支付死者的丧葬费用及清偿生前债务，并对生前给予一定照料的个人给予适当补偿。余下的遗产，根据《继承法》的规定，若死者属于集体所有制组织成员，则归其所在的集体所有；若死者属于全民所有制组织成员、城镇无业居民或个体劳动者，则归国家所有。

值得注意的是，无论是收归国家还是集体所有的无人继承又无人受遗赠的遗产，其转移并非按照继承遗产的程序，而是依据《民事诉讼法》中关于无主财产的程序进行。关于如何认定此类遗产为无主财产的案件，《民事诉讼法》中有一套完整的流程。

具体流程为：公民、法人或其他组织需向遗产所在地的基层人民法院提出申请，要求认定该遗产为无人继承又无人受遗赠的财产。申请时，必须提交书面申请，明确财产的种类和数量，并阐述认定为无主财产的根据。

人民法院在接到申请后，会进行审核并发布认领公告。若公告满一年仍无人提出继承和接受遗赠的要求，法院将判决认定该遗产为无主财产，并按照《继承法》的规定，将其收归国家或集体所有。

需要明确的是，虽然法律上推定了该遗产没有继承人或受赠人，但这并不代表实际情况一定如此。在事实上，可能出现合法继承人或受遗赠人出现的情况。如果在判决后，合法继承人或受遗赠人在《民法通则》规定的诉讼时效内提出请求，经人民法院审查属实，应当作出新判决，撤销原判决，将遗产判归合法继承人或受赠人所有。

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