其法定继承人可与房地产开发商进行协商洽谈，以变更原先的购房者身份，正式成为合同的主要执行方，进而实现与房地产开发商的后续交易流程，从而依法继承该处不动产。接下来，我们将为您详细介绍相关内容。

一、签署认购书的期房配偶去世是否算作遗产

对于仅签署了商品房预售认购书的房产，其能否作为遗产进行继承，需符合一定的法律条件。在此情况下，若购房者在签订预售合同后不幸离世，其合法继承人可与房地产开发企业进行沟通协商，将原有的购房者身份更改为继承人身份，从而获取作为合同方应享有的权益，顺利完成买卖交易，最终实现对该房产的合法传承。

根据《中华人民共和国民法典》的相关条款：

遗产是指自然人死亡时遗留的合法个人财产。依照法律规定或根据其性质不得继承的遗产，则不能继承。

当继承开始后，将首先按照法定继承的程序进行；若存在遗嘱，则将根据遗嘱或遗赠进行继承；若存在遗赠扶养协议，则将根据协议进行办理。

二、住了二十年的遗产公寓是否折旧及是否合法

根据相关规定，房地产的折旧年限设定为二十年。这一措施旨在通过逐步回收房地产投资的方式，来计算房地产的折旧费用。折旧费是对房地产价值进行折现后得出的平均损耗值。即便房地产在长期使用过程中保持了其原始物质形态，但由于受到自然或外部力量的损耗影响，其内在价值会逐渐降低。为了反映这部分因损耗而造成的价值损失，我们需要将其转换为货币单位，这就是所谓的折旧费用。

确定折旧费用的过程需要参考四个基本指标：建筑造价、残值、清理费用以及折旧年限。虽然会计折旧期限可能超过二十年，但如果低于二十年，则需要先获得主管税务部门的同意，随后进行所得税纳税调整，以解决时间性差异问题。住了二十年的遗产公寓确实存在折旧问题，但只要符合法律规定，便是合法的。

以上内容仅供参考，具体法律问题请咨询专业律师以获取更准确的建议和指导。