对于非婚生子女的抚养权争议，双方应首先通过协商解决。若协商无果，则可寻求法律途径。非婚生子女与婚生子一样，都享有同等的权益。关于其抚养权的法律规定如下：

一、未满两岁的子女，通常以由母亲养育为主。满两岁的子女，若父母意见不一致，应由法院根据最有利于孩子的原则进行判决。对于已满八岁的子女，应当尊重他们的真实意愿。

二、在《民法典》的相关条款中明确指出，父母与子女之间的关系不会因为父母的离婚而消除。离婚后，子女无论是由父亲还是母亲直接抚养，都是父母的子女。离婚后，父母仍需承担抚养、教育和保护子女的权利和义务。

三、关于漳州地区子女抚养律师的起诉费用，具体如下：

1. 刑事诉讼案件的代理收费标准依据案件的不同阶段而定。侦查阶段每件约为1000-10000元；审查起诉阶段每件约为1000-12000元；审判阶段每件约为1500-23000元。若涉及附带民事诉讼，则根据具体情况而定。

2. 民事、行政诉讼案件的代理收费标准根据案件涉及金额的不同而有所差异。例如，涉及金额在10万元以下的案件，每件收费在800-6000元之间；超过10万元的部分则按比例收费；涉及“赡养费”的案件，按照50-70%的比例收费。

3. 国家赔偿案件的代理收费标准每件不超过10000元。

4. 对于重大、疑难、复杂的案件，收费标准可与委托人协商确定，但最高不超过规定的最高标准的五倍。

5. 计时收费标准为每小时100-2400元，按参与案件的律师人数计费。

无论是非婚生子女的抚养权争议还是寻求法律服务，都应遵循相关法律法规，以保障自己和子女的合法权益。