若父母在支付首付款时并未明确表示该款项是赠予夫妻双方共有的资产，那么这笔款项将被视为对夫妻双方的共同赠与，进而成为双方的共有财产。在离婚时，这笔财产应按照夫妻共同财产的原则进行分割处理。相反，如果父母明确表示首付款仅赠予其中一方，那么这部分首付款将被认定为受赠方的个人财产，并在离婚时不纳入夫妻共同财产范畴进行分割。

一、离婚时父母出资的首付款如何判定？

在婚姻关系中，当父母为子女的购房行为出资首付款项时，若未有明确表示，则该笔款项可视作对子女及其配偶的共同赠与。这意味着，在离婚时，这笔款项将作为夫妻双方的共有财产进行分割。如果父母明确表达了他们的意图，即该首付款是仅赠予给其中一位配偶的，那么这部分款项将不被视为夫妻共同财产。对于夫妻双方共同偿还的贷款部分，仍需按照共同财产的原则进行分割。

根据《中华人民共和国民法典》的相关条款，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，包括但不限于工资、奖金、劳务报酬、生产、经营、投资的收益等，均为夫妻共同财产。

二、离婚时孩子随母亲生活应如何处理？

当一对夫妻决定分道扬镳时，孩子的抚养权问题往往成为关键。若孩子自出生以来一直跟随母亲生活，那么在离婚诉讼中，孩子通常会被判决继续由母亲抚养。

具体来说，对于未满两周岁的子女，法律规定他们应当跟随母亲生活。但如果母亲存在如患有严重疾病、不履行抚养义务或其他特殊情况，使得子女无法与其共同生活时，法院会考虑其他安排。对于年满两周岁的子女，父母双方都有权要求子女跟随自己生活。法院在决定抚养权时，会考虑多方面的因素，如父母的抚养条件、子女的意愿、子女的成长环境等。

如果父母双方就抚养权问题达成协议，且这种安排不会对子女的健康成长产生负面影响，那么法院通常会批准这种安排。如果祖父母或外祖父母愿意并有能力协助照顾孙子女或外孙子女，且父母双方在抚养条件上基本相当，法院也可能会将此视为决定抚养权的重要因素。

无论是处理父母出资的首付款问题还是孩子的抚养权问题，都需要根据具体情况和法律规定进行判断和决策。法院的目标始终是保障子女的权益，促进家庭的和谐与稳定。