现实生活中，夫妻因感情破裂而离婚的情况屡见不鲜。在离婚后，对于子女的抚养问题，常常会出现一方不抚养而需要支付抚养费的情况。有些不抚养方可能会拒绝支付抚养费，这时，离婚不抚养的一方能否断绝与子女的关系呢？接下来，让我们一起探讨这个问题。

我们要明确一点，父母与子女之间的关系是基于血缘产生的，这是无法断绝的。即使父母离婚，这种关系依然存在。无论何种情况，父母都不能断绝与子女的关系。如果不抚养方拒绝支付抚养费，抚养方可以向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。

在民法典中，对于离婚后的父母子女关系有明确规定。父母与子女之间的关系不会因为父母离婚而消除。离婚后，无论是父亲还是母亲直接抚养子女，他们仍然是父母双方的子女。离婚后，父母仍然有抚养、教育、保护子女的权利和义务。

对于离婚后不抚养的一方是否能断绝关系的问题，答案是否定的。因为父母与子女的关系是基于血缘的，无法通过任何方式断绝。而不抚养方必须按照法律规定支付抚养费，这是他们的法律义务。如果拒绝支付，可以通过法律途径解决。

接下来，我们来探讨一下协议离婚时孩子抚养费的支付问题。法律规定，父母协议离婚时，需要解决孩子的抚养和财产分割问题。在确定孩子抚养权时，除了确定抚养权归属，还需要明确孩子抚养费的支付。法律规定，在子女成年以前，即未满十八周岁，父母有抚养教育义务。有些人可能认为父母给子女抚养费只能支付到18岁。

实际上，在协议离婚时，父母可以约定支付抚养费的期限和方式。并不一定要约定支付到18岁。父母可以根据双方协商确定支付期限和金额。在协商过程中，双方可以参照法律规定的抚养费标准来确定支付金额和方式。这些标准包括有固定收入的情况下按照月总收入的20~30%的比例给付等。

无论何种情况，父母都不能断绝与子女的关系。离婚后，不抚养方必须按照法律规定支付抚养费。对于协议离婚时的抚养费问题，父母可以根据实际情况进行协商确定。如果需要法律方面的帮助，欢迎咨询相关专业律师或到相关网站进行法律咨询。