当爷爷离世而奶奶仍然健在时，遗产的分配应更多地遵循奶奶的意愿，这既是情感的体现，也是遵循法律的规定。

在处理遗产的过程中，奶奶拥有决定如何处置自己所属财产的权力。启动继承程序后，我们将依据法定继承的原则进行处理。若存在有效的遗嘱或遗赠，我们将遵循遗嘱内容或遗赠的方式进行分配。若存在遗赠扶养协议，也将依据协议内容执行。

对于那些因限制民事能力而无法自行处理继承权和遗赠权的继承人，他们的法定代理人将代为行使这些权利，或在获得法定代理人的明确同意后实施相关行为。

根据《中华人民共和国民法典》的相关条款，自然人有权依照法律规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人还可以通过遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承，或将个人财产赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。

二、夫妻一方病故后遗产如何分配

若在婚姻存续期间，夫妻中的一方不幸离世，其所遗留的财产需依据其生前的遗嘱或遗赠扶养协议进行分配。若逝者未留有任何遗嘱或协议，则根据相关法律规定，其遗产应按照以下顺序进行分配：

首先考虑的是第一顺位继承人，包括逝者的合法配偶、未成年子女及父母。其中，合法配偶在遗产分配中拥有重要的地位。

其次考虑的是第二顺位继承人，如逝者的同胞兄弟姐妹、祖父母及外祖父母等。

需注意的是，若遗产中包含了逝者与其配偶的共有财产，必须先明确划分出属于健在一方的权益，然后才能对剩余的遗产部分进行公正规范的分配。

无论是何种情况下的遗产分配，都应遵循法律的规定，确保公平、公正地进行。也需尊重遗嘱人的意愿，保护好每一位继承人的合法权益。