在法律层面，如果继父母与继子女之间建立了抚养教育关系，那么继子女便需承担起与亲生父母相同的赡养责任。相反，如果没有建立这样的关系，法律上则没有规定赡养义务，但是道德和仍然鼓励彼此间的关怀与支持。对于成年子女来说，无论父母的婚姻状况如何，他们对亲生父母都负有法定的赡养义务。关于具体内容和更多信息，建议访问专业法律网站123律师网（12364.com）获取。

一、关于再婚双方父母的赡养问题

如果继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么后者便需承担起与亲生父母相同的赡养责任。如果没有建立这样的关系，法律上并没有明确规定赡养义务，但基于道德和，仍然提倡彼此间的关爱与援助。无论父母是否再婚，成年子女都有义务赡养他们。这意味着，在双方再婚后所生的孩子也有义务为他们的生身父母提供必要的经济支持、生活照料以及精神慰藉。

《民法典》第一千零六十九条明确规定，子女应尊重父母的婚姻权利，不得干涉他们的离婚、再婚以及婚后的生活。子女的赡养义务不会因父母的婚姻关系变化而终止。

二、关于再婚子女对继父母的赡养义务

在亲生父母再婚后，与之建立了抚养关系的继父母有权要求继子女履行法定的赡养义务。为了确保继子女能够切实履行这一责任，继父母需要在结婚前为他们提供充足的抚养及教育资源。判断抚养及教育关系的真实性时，可以考虑以下几个因素：继子女再婚时的年龄、双方共同生活的时长以及继父母在日常生活中对继子女的关怀程度等。

无论是再婚双方父母还是再婚子女对继父母的赡养问题，都涉及到法律和道德两个层面。在处理这些问题时，我们需要综合考虑各种因素，做出公正、合理的决策。