根据相关法律规定，被遗弃的孩童在法定权益下依然享有向亲生父母提出申诉的权利。但他们也必须承担对生父母尽孝和赡养的责任。而针对老年人的福利政策同样明文规定，其子女需履行对父母的奉养义务。面对这样的情形，我们不能仅仅关注逃避赡养责任，而应该理性地看待这一问题。

一、遗弃子女的赡养诉求是否合理

即使被亲生父母遗弃，但血缘之纽带和先前的抚养义务无法轻易被割断。从法律角度讲，被遗弃的儿童有权利进行维权，同时他们还需承担扶养亲生父母的责任。在老年人的权益保障法中，子女被要求对父母尽孝和奉养，这不仅是道德的要求，也是法律的规定。

了解了自己被遗弃的真相后，人们不应选择逃避扶养的责任。虽然从情感上看，父母遗弃子女并索求抚养费似乎不合情理，但这是法律所赋予的正当权益。

根据《民法典》自2021年1月1日起实施的相关条款：“若父母不履行抚养义务，未成年或无法独立生活的成年子女有权要求父母支付抚养费；而对于不履行赡养义务的成年子女，若其父母缺乏劳动能力或生活困难，父母则有权要求成年子女支付赡养费。”这清晰地说明了权利与义务的关系。

二、遗弃子女后索要赡养费是否违法

在我国，遗弃未成年子女是违法行为。法律明确要求父母对未成年子女承担抚养与教育的责任。若父母未能履行这些职责，则不仅违反了社会公序良俗，还可能构成遗弃罪并面临法律的制裁。

对于那些已经遗弃子女的父母提出的赡养费索求，虽然子女有义务赡养父母，但法院在处理这类案件时会综合考虑多个因素，如当事人的实际生活经历、他们对子女抚养责任的尽职程度等。尤其是对于那些曾经遗弃过孩子或未尽到相应抚养责任的父母，他们的行为将成为法院衡量赡养费请求的关键因素。

实际上，法院会根据具体情节，如遗弃的动机、持续时间、带来的不良影响以及孩子的经济状况等来决定是否支持父母的赡养费请求，并确定具体的金额。

无论是遗弃还是赡养，都涉及到法律与道德的双重考量。在处理这类问题时，我们需要更加理性和客观地看待，既要维护个人的权益，也要考虑到社会的公序良俗。