从法律的角度来看，双方之间的权利与责任已经得到了彻底的解除。对于已经被他人收养的子女，其亲生父母不再承担抚养与教育的责任，同样，被收养的子女也不必对生父母履行赡养的义务。若被收养的子女出于自身的意愿，选择赡养生父母，这在法律上是被允许的。

一、关于弃婴的赡养义务

需明确的是，即便个体与亲生父母间保持着血缘关系，一旦子女被合法收养，他们在法律上的权利与责任就已经全面解除。亲生父母将子女交由他人领养后，便无需再承担任何关于抚养与教育的责任；反之，被收养的子女亦无需对亲生父母尽赡养之责。尽管如此，若被收养子女自愿选择赡养生父母，法律上并没有明文禁止。

引用《中华人民共和国民法典》的相关条款：若父母未尽到抚养义务，未成年子女或无法独立生活的成年子女，有权要求父母支付抚养费；而成年子女若未尽赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母，则有权要求成年子女支付赡养费。

二、协议规定多分家产与附加赡养费是否合法

在财产分割过程中，对老年人的赡养问题具有特殊的考量。依据《中华人民共和国民法典》的明确规定，若继承人对于被继承人尽到了主要的赡养义务或与其共同生活，那么在分配遗产时，该继承人将有更多机会获得更大的份额。而那些未尽到抚养义务的继承人，可能无法获得任何遗产或只能得到较少的遗产分配。

若协议中明确规定了多分家产并附加赡养费，且符合相关法律规定，那么这种做法是合法的。但需注意的是，任何协议都应在法律规定范围内进行，确保不侵犯任何一方的合法权益。

法律对于收养关系及赡养义务有着明确的规定。在处理相关问题时，应遵循法律规定，确保各方的权益得到保障。