在中国法律中，对于其逝世子女的财产分割问题，父母拥有一定权益。这种情况的处理需根据遗嘱或法律规定来决定。若子女在离世前已经立下遗嘱，那么所有财产的继承和遗赠都将依据这份遗嘱来执行。如果同时存在遗赠抚养协议，也需遵循该协议的具体条款进行操作。

一、母亲离世后，父亲是否有权处理子女的遗产？

按照中国相关法律规定，父母对死亡子女的财产享有分割权。这包括子女遗留的房产、车辆、存款以及其他个人财物等。若子女离世前已留下遗嘱，那么将根据遗嘱内容来处理财产继承或遗赠事宜。如果存在遗赠扶养协议，也需按照协议内容执行。

若上述两种情况都不存在，遗产将按照法定继承方式进行分配。在法定继承过程中，父母、子女以及合法的配偶作为第一顺序的继承人，享有同等的权益。这里所指的父母包括生物学上的生父母、养父母以及与被继承人保持抚养关系的继父母等。

二、夫妻共同存款及银行卡在某一方去世后是否成为遗产？

当夫妻中的一方不幸离世且未留有遗嘱时，其名下银行账户中合法存入的款项应由其法定继承人继承。在分配这些遗产时，需首先从夫妻双方共有的总财产中划出离世一方的个人资产部分，通常是总财产的一半，另一半作为已故配偶的遗产分配给其法定继承人。而夫妻共同持有的银行卡等财产，也需按照法定继承顺序进行分配和处理。

三、关于继承的法律条文解读

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产将按照一定的顺序进行继承。首先是第一顺序的继承人，包括配偶、子女和父母进行继承；若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母进行继承。在继承过程中，子女的范围包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；而父母的范围同样包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。

父母在子女的遗产分配中拥有相应的权利和义务，而夫妻共同财产的分配也需遵循相关法律规定进行操作。在处理遗产问题时，应充分了解并遵循相关法律规定，确保遗产分配的公正与合法。