关于这部分费用的具体金额及支付时限，双方应先行进行协商以达成共识。若协商未能取得结果，则需交由人民法院进行裁决。子女的生活费与教育费用的协议或裁决，并不会妨碍子女在特定情况下向其父母任何一方提出超出原有协议或裁决所规定数额的合理请求。

一、男方是否可以约定不支付抚养费？

在夫妻双方明确协商并达成一致意见的情况下，男方可以选择不支付抚养费用，这种做法在法律上是完全被允许的。

离婚后，对于选择自行抚养子女的那一方，必须承担起支付孩子日常所需生活费及教育费用的责任。关于承担的比例以及支付时限的确定，应该尊重双方自愿达成的协商结果。如果协商无法达成一致，那么就需要交由人民法院进行裁决。

子女生活费和教育费的协议或裁决，不会影响子女在必要时向父母任何一方提出超出原有协议或裁决所规定数额的合理需求。

根据《民法典》的相关条款，父母与子女之间的关系不会因为父母的离婚而消除。离婚后，子女无论是由父亲还是母亲直接抚养，都是父母双方的子女。父母对于子女的抚养、教育、保护的权利和义务并不会因为离婚而消失。特别是对于未满两周岁的子女，一般以由母亲直接抚养为原则。

二、如何处理抚养人拒绝支付抚养费的情况？

面对抚养人拒绝支付抚养费的情况，可以采取以下措施：

根据离婚协议中的相关规定，以子女的名义向法院提起诉讼，要求抚养人按照约定或法律规定支付抚养费用。

如果已经有法院的判决，那么法院将会依法强制执行，包括动用当事人的名下资产，以确保抚养费能够得到落实。

如果需要调整抚养费的标准，可以由子女作为原告，父母的任何一方作为法定代理人向法院提起诉讼。

请注意，以上内容并非法律建议，具体情况需咨询专业律师进行处理。