共同居住的人员也有资格维护自己的合法权益，包括通过申请行政复议或提起法律诉讼等途径。特别是在公房腾退的情况下，共同居住人员应当得到合理的补偿。补偿的内容可能包括搬迁补贴费、住房补偿以及重新安排住所等方面的协助。具体的补偿标准应该公正合理，并充分考虑到共同居住人员的实际居住环境及其经济状况。在某些特殊情况下，补偿的对象可能不仅限于共同居住人员，还可能涉及到房屋的所有权者，即公房所属的单位。《国有土地上房屋征收与补偿条例》对此也有明确规定。

关于公房腾退，被征收人可以得到多种补偿，包括被征收房屋价值的补偿、因征收房屋造成的搬迁和临时安置的补偿，以及因征收房屋造成的停产停业损失的补偿。市、县级人民应制定补助和奖励办法，对被征收人进行补助和奖励。

至于同居后分手的财产分割问题，我们需要遵循几个基本原则。首先是共同财产分割原则，无论是同居期间双方累积的收入还是一起购买的资产，都应视为共同财产并依法处理。其次是协议优先原则，如果双方曾就财产分割达成书面协议，那么该协议具有最高法律效力。再者是按份共有与共同共有原则，实物部分如果能分割而不影响其价值，应予以分割；若难以分割则可选择折现或拍卖、变卖所得款项进行分割。另外还有个人财产原则，一方在同居前已有的财产应归属于该方所有。如果无法确定各方的出资比例，通常可以按等额享有原则处理。

在解决同居分手后的财产分割问题时，如果双方无法协商一致，可以选择寻求法律途径，由法院根据具体情况进行裁决。也要注意一些特殊情况的处理，例如涉及到不动产、存款、投资、债务等方面的问题，需要仔细核查和妥善处理。在进行财产分割时，双方应保持冷静、理智地协商，以达成公平合理的解决方案。

以上内容仅供参考，具体情况还需结合法律法规和实际情况进行处理。如有疑问，建议咨询专业律师以获取更加详细和专业的建议。