若第三者确实牵涉到重婚的犯罪行为中，那么她有权向法律机构提起诉讼。但值得注意的是，并非所有涉及到的第三者都具备这样的权利。

一、不知情下与已婚男士同居是否构成重婚？

在特定的情境下，第三者对于重婚行为的法律诉讼是可行的。这样的权利并非随处可用。关键在于，这位第三者必须成为重婚犯罪的受害者。也就是说，当她与一位已婚人士开始公开共同生活，且在人们的眼中他们已经形成了类似于夫妻的关系，然而她对此并不知情，对方已经存在婚姻关系。

仅在此种情况下，第三者方能以受害者的身份，向相关的司法机构提出诉讼，控告对方涉嫌重婚的犯罪行为。

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的，都将受到法律的严惩，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。

二、婚外生子是否构成重婚？

婚外生子并不等同于重婚行为。单凭这一情况，我们不能断定其是否触犯了重婚罪。需要结合实际情况进行综合判断。

例如，出轨者和其伴侣在日常生活中是否以夫妻名义进行同居，是否得到了公众的认可等，都是判断的关键因素。如果他们并未以夫妻名义公开生活，或者并未得到公众的广泛认可，那么这并不能构成重婚罪的依据。

当我们面对这样的问题时，应当理智地看待，不能片面地做出判断。每个案件都有其独特性，需要结合实际情况进行综合分析。