当一位老人过世后，如果有子女决定放弃继承权，遗产的继承将按照不同的情况进行处理。如果没有订立遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将由其他法定继承人继承。如果订立了遗嘱，并且放弃继承权的子女是遗嘱指定的继承人，那么遗产将按照法定继承的方式进行处理。

一、老人过世后一个子女放弃继承权的具体情况

1. 若未设立遗嘱或遗赠扶养协议，且有一名子女决定放弃继承权，遗产将由其他法定继承人依法继承。

2. 若已设立遗嘱，且决定放弃继承权的子女是遗嘱指定的继承人，则遗产将以法定继承的方式处理。这一过程将依据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行，包括关于法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力，男女平等享有继承权，以及法定继承的适用范围等条款。

二、如何正式放弃父母遗产的继承权

1. 放弃继承权必须是继承人本人的明确表示，其他人（包括继承人的监护人）都无权代为放弃。

2. 继承人必须具备相应的民事行为能力，才能有效地放弃继承权。

3. 放弃继承权必须在特定的时间内明确作出。

4. 继承人放弃继承权不得损害他人的利益。例如，如果放弃继承权导致其无法履行法定的抚养、扶养、赡养义务或其他债务，则放弃行为可能无效。

5. 放弃继承权必须以法定方式作出。如果在诉讼前放弃，必须以书面形式向其他继承人明确表示。口头表示需本人承认或有其他充分证据支持方可认为有效。在诉讼中，继承人向法院口头表示放弃的，也需记录在案并签名确认。

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