在处理离婚时，子女的抚养权问题同样会得到妥善处理。基本原则是，一旦确定抚养权归属，通常不会轻易改变。在以下特定情况下，抚养权是可以进行调整的：

一、涉外离婚抚养权可否变更

在离婚过程中，抚养权的问题是至关重要的。一旦确定了抚养权，一般情况下不应随意变动。但在实际生活中，有些特殊情况可能需要进行调整。

具体而言，比如：

1. 当父母其中一方身体健康出现问题或遭遇重大变故，导致无法照顾孩子时；

2. 父母中存在对子女存在不履行抚养义务或虐待行为，这对孩子的身心健康造成伤害时；

3. 当孩子年满八周岁，并表达出希望跟随另一方生活的意愿，且该方具备抚养能力时；

4. 其他必须改变抚养权的特殊原因。

根据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，父母与子女的关系不会因父母的离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍然是父母双方的子女。

二、孩子抚养权的法律依据

当父母离婚时，对于子女的抚养权问题有明确的法律规定。对于未满两周岁的子女，一般以母亲直接抚养为原则。而对于已满两周岁的子女，如果父母双方无法就抚养问题达成协议，人民法院将根据双方的具体情况，以最有利于未成年子女的原则作出判决。

具体情形如下：

1. 对于未满两周岁的孩子，以母亲直接抚养为主要原则；

2. 母亲出现重大疾病、无法履行抚养义务或存在其他情况时，孩子可与父亲共同生活；

3. 超过两岁的孩子，父母双方无法达成协议时，法院将根据孩子的最佳利益作出决定；

4. 当孩子年满八岁时，应尊重其真实意愿和选择。如果因为其他原因，如母亲经济困难、生活环境不佳或因犯罪无法照顾孩子等，也可能影响孩子的抚养权归属。

离婚后子女的抚养权问题是一个复杂而敏感的话题。但无论如何，我们都要以孩子的最佳利益为出发点，确保他们能够在一个健康、和谐的环境中成长。