如果这套房产是父母单方面赠送给子女的，那么这套房产即为该名子女的个人财产，在离婚过程中，并不涉及此部分财产的分配问题，继续保留原状归受赠与人所有。而如果是父母婚后赠送的房产，且在赠送时并未明确表示只赠与给其中一方，那么这套房产应被视为夫妻共有的财产。

当夫妻面临婚姻关系破裂时，对于父母赠送的房产，如果父母在赠送时并未明确表示只给其中一方，那么该房产应视为夫妻双方的共同财产。夫妻双方可首先尝试通过协商来处理该房产的归属问题。若协商无果，可诉诸法院，由法院依法作出最终判决。相反，如果父母在赠送房产时已明确表示只赠送给自家子女，那么该房产应被认定为该子女的个人财产，因此在离婚时，此项房产不会成为必须面对的分割对象，仍将归属于受赠人个人名下。

二、夫妻离婚后如何处理按揭房产的过户问题

夫妻离婚后，如果双方希望将按揭房产过户给另一方，首先需要满足房屋产权转移的前提条件，即持有房产证明。如果银行还持有房产证作为按揭抵押贷款的担保物，那么需要先解除银行的按揭抵押贷款担保关系。

具体来说，有两种处理方式。其一，夫妇双方可以提前偿还银行的贷款，解除按揭抵押贷款的担保关系后，再前往房地产管理部门办理相关过户手续。其二，如果双方确实无力一次性支付贷款，可以考虑与贷款银行沟通，看是否可以更换贷款人并重新签订住房贷款抵押合同。

需要注意的是，无论是哪种方式，都需要按照正规的过户流程进行操作。如果房屋拥有房产证，那么离婚后按揭房的过户事宜会相对容易处理。只要依照正规的过户流程走下去即可。

以上内容仅供参考，如需更多信息，可咨询专业律师或法律机构。