当公司发生分立时，债权人可以选择向分立前的公司追讨债务，也可以选择向分立后的公司追讨，甚至可以同时向两家公司追讨。这样的规定，来源于《中华人民共和国公司法》的相关条款，明确了公司分立后的债务承担原则。

如果债权人在公司分立、合并或变更住所时没有及时通知债务人，导致履行债务出现困难，债务人可以中止履行或者选择将标的物提存。但这并不意味着债权人无法追讨债务，他们依然享有向分立前后的公司追讨的权利。

关于公司分立后的债务承担问题，《中华人民共和国公司法》第一百七十六条明确规定，除非公司在分立前与债权人就债务清偿达成了书面协议并有特殊约定，否则分立后的公司需要承担连带责任。这也意味着债权人可以根据法律规定，向分立后的任何一家公司或两家公司同时追讨债务。

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