根据我国《民法典》的相关规定，保证合同的设立主要目的是为了确保债权能够顺利实现。当债务人未能按照约定的时间履行其到期债务时，担保人需依据合同约定承担相应的责任。

在欠条或合同中，担保人签字的行为实际上是对债务人的债务提供了法律上的支持。这代表着担保人愿意在债务人无法履行其义务时，承担起相应的法律责任。一旦出现债务人无法偿还债务的情况，债权人便有权依法要求担保人履行其保证责任。

二、关于担保期限与法律诉讼时效

根据《民法典》的相关条款，对于民事权利的保护，向人民法院请求的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，如果债权人在知道或应当知道其权利受到损害后的三年内没有采取法律行动，那么之后可能会面临无法通过法律途径要求对方履行义务的风险。及时采取法律行动是保护自身权益的重要手段。

三、欠条过期未还的解决办法

当欠条的还款日期已经过去但债务人仍未偿还债务时，债权人可以采取以下措施：

债权人可以尝试与债务人进行沟通，商议分期还款或其他解决方案。这种方法的优点是操作简便，但可能缺乏强制执行力。

若协商无果或债务人拒绝履行还款义务，债权人可以选择依法提起诉讼。债权人需要准备相关证据材料并向当地人民法院提起民事诉讼。经法院公正裁决后，若债务人仍未履行还款义务，债权人可申请强制执行。

债权人还可以考虑向法院申请支付令，这是一种相对简便快捷的方式追讨欠款。但需要注意的是，支付令的执行效果可能因各种因素而有所不同。

无论是通过协商、诉讼还是申请支付令，债权人都应积极采取行动来保护自己的合法权益。