根据《合同法》第73条和《合同法解释（一）》的规定，债权人代位权的行使必须满足以下条件：

1. 债权人代位权的主体是债权人，债权人需以自己的名义行使代位权。如果有多人享有债权，各债权人可独立行使代位权，也可共同行使代位权。一旦其中一个债权人就某项债权行使代位权并获得满足，其他债权人则不得再就该项债权行使代位权，但这并不妨碍其就其他债权行使代位权或向债务人请求履行。债权人行使代位权时，必须履行善良管理人的义务，否则因违反该项义务而给债务人造成损害的，需由债权人予以赔偿。

2. 债权人代位权的行使必须通过诉讼程序。在中国，债权人代位权的行使，必须借助国家司法机关的公力救济手段，禁止债权人的私力救济。这主要是为了通过裁判方式保证利益的合理分配，防止滥用代位权，以及有效解决因代位权行使而可能产生的纠纷。

3. 关于管辖和受理的规定。债权人依照《合同法》第73条的规定提出代位权诉讼的，由被告住所地的人民法院管辖。如果债权人向人民法院起诉债务人以后，又向同一人民法院对次债务人提起诉讼，且符合管辖和起诉条件的，应当立案受理；不符合管辖规定的，则告知债权人向次债务人住所地人民法院另行起诉。在债权人起诉债务人的诉讼裁决发生法律效力以前，应当中止代位权诉讼。

4. 诉讼费用由次债务人负担，从实现的债权中优先支付。

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