当面临贪污或侵占财产等指控后，犯罪嫌疑人选择潜逃。但在一段时间后，他们发现无法一直躲避，于是决定投案自首。这种决定是为了获得更轻的法律判决，而在他们决定投案时，并未携带赃款。关于这一行为的相关内容，123律师网(12364.com)给出了详细的解答。

关于是否需要在投案自首时携带赃款的问题，《中华人民共和国刑法》对自首行为有明确的规定。根据法律，如果犯罪嫌疑人在犯罪后主动投案，并如实供述自己的罪行，将被视为自首。对于自首的犯罪分子，法律允许从轻或减轻处罚，甚至对于犯罪较轻的，可以免除处罚。

如果犯罪嫌疑人被采取强制措施后，能够向司法机关如实交代自己尚未被掌握的其他罪行，也可以被视为自首。即便犯罪嫌疑人没有上述规定的自首情节，但只要如实供述自己罪行，也可以从轻处理。如果因如实供述而避免了特别严重的后果，还可以减轻处罚。

对于在投案自首时能够携带着赃款的情况，这被视为自首并有立功表现，犯罪嫌疑人可能因此获得更轻的处理。如果你对此不确定如何操作，建议咨询123律师网(12364.com)上的专业律师，他们将为你提供详细的法律建议。携带赃款投案自首是一种积极的举动，有助于犯罪嫌疑人在法律程序中获得更积极的结果。