根据我国相关法律法规的规定，当有人非法占有他人财物并达到一定数额时，这种行为就构成了抢夺罪，犯罪嫌疑人将因此承担相应的刑事责任。很多人对于抢夺罪的自首并且已经退还全部非法所得能否减刑存在疑问。下面将由我为您详细解答。

抢夺罪自首并退赃能否减刑？

根据我国相关法律条文，对于抢夺罪的犯罪嫌疑人，如果有自首表现，并且能够将全部非法所得退还，这属于法定的减刑情节。如果情节较轻，甚至可以免除刑事责任。

在《中华人民共和国刑法》中，对于自首有明确的定义和规定。第六十七条指出，犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的，可以被视为自首。对于自首的犯罪分子，可以根据其罪行的轻重，从轻或者减轻处罚。

特别是对于抢夺罪，第二百六十七条明确规定了对于抢夺公私财物的处罚。其中提到，如果抢夺数额较大或者多次抢夺的，将受到一定的刑罚。但如果犯罪嫌疑人有自首情节，并且退还了全部非法所得，那么在量刑时将会考虑这一情节，有可能减轻刑罚。

主动供述罪行的定义是什么？

主动供述罪行是犯罪分子自动投案后的行为表现。它指的是犯罪分子在投案后，主动、如实地向司法机关交代自己的犯罪行为，不隐瞒、不伪造。这是认定自动投案的重要依据，也是构成自首的基本条件。

要构成主动供述罪行，需要满足以下条件：投案交待的必须是犯罪事实，而非其他违法或违反道德的行为。投案人必须交待的是自己应承担刑事责任的犯罪事实。投案人必须如实地交待自己的犯罪事实，不能有虚构、伪造、避重就轻等行为。

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总结，抢夺罪的自首并退还非法所得是法定的减刑情节，具体情况需根据《中华人民共和国刑法》及相关法律条文进行判断。而主动供述罪行是自首的基本条件，需要犯罪分子如实、全面地交代自己的罪行。希望这些信息能够帮助您更好地理解相关法律问题。