依据我国刑法典的第69条、第70条和第71条的规定，不同情境下数罪并罚原则的适用细则可分为以下三大类：

一、判决宣告前一人所犯数罪的合并处罚规则

我国的刑法体系内，数罪并罚原则的基本适用规则是以判决宣告前一人犯数罪的情况为基础而确立的。这一规则的核心内容与前述我国刑法中关于数罪并罚的基本原则相一致。对于在判决宣告前一人所犯数罪的合并处罚方式，无需过多赘述，其基本流程和标准已清晰呈现。

二、刑罚执行期间遗漏罪行的合并处罚规定

依据我国刑法典第70条的规定，当一个人在判决宣告后、刑罚执行完毕前，被发现尚有其他未被判决的罪行时，应对新发现的罪行进行判决，并将前后判决的刑罚按照第69条的规定进行合并执行。此时已经执行的刑期应被计算在新判决决定的刑期之内。我们将这种在刑罚执行期间发现遗漏罪行的合并处罚方式概括为“先并后减”。

三、刑罚执行期间再犯新罪的合并处罚规定

根据我国刑法典第71条的规定，当一个人在判决宣告后、刑罚执行完毕前再次犯罪时，应对新犯的罪行进行判决，并将前罪未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚按照第69条的规定进行合并执行。我们将这种在刑罚执行期间再犯新罪的合并处罚方式概括为“先减后并”。

通过以上三大类规定，我们可以清晰看出，无论是遗漏罪行还是再犯新罪，我国刑法都严格遵循数罪并罚的原则，确保公正、公平地对待每一个犯罪分子，维护社会的法制秩序。