一、死刑复核程序中的报请核准流程

对于报请最高人民法院死刑复核（巡回）法庭核准的死刑立即执行案件，应依照以下情形处理：

1. 中级人民法院判处死刑立即执行的第一审案件，若高级人民法院同意判处死刑，应当依法作出裁定后，向本大行政区的死刑复核巡回法庭报请核准。若高级人民法院不同意判处死刑，只能向死刑复核庭提交异议状，阐述不同意的原因，而不能提审或发回重审。因为死刑立即执行案件的核准权归属于最高人民法院。

2. 对于中级人民法院判处死刑立即执行的第一审案件，若被告人提出上诉或人民检察院提出抗诉，且高级人民法院终审裁定维持死刑判决，应报请本大行政区的死刑复核巡回法庭核准。

3. 高级人民法院判处死刑立即执行的第一审案件，若被告不上诉、检察院不抗诉，应在上诉、抗诉期满后的三日内报请大行政区的死刑复核巡回法庭核准。

4. 对于判处死刑缓期两年执行的罪犯，若在缓刑执行期间故意犯罪并查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请大行政区的死刑复核巡回法庭核准。

二、回避制度

死刑复核程序作为诉讼法上的程序，应具备回避这一基本制度。但当前，复核庭的审判人员在依法进行复核工作时并不对被告方公开，因此应在复核庭依法组成后，向被告方送达立案通知书并明确复核人员，以便其申请回避。审判人员也应自行申请回避。

三、允许被告人及其辩护人提交辩护词

虽然有些学者主张将死刑复核由秘密操作改革为控辩双方同时到庭，但笔者认为这类似于三审制。实际上，控方如认为判处死刑不合法，自然会提起抗诉。在死刑复核中，应允许被告方充分发表辩护意见，复核工作人员应提审被告人，当面听取其辩解。通过阅卷、提审被告人、听取辩护意见后，复核庭将作出核准死刑的裁定或改判的裁定。

四、死刑复核程序的期间

任何诉讼程序都需要明确的期间，没有规定期间的诉讼程序是不完整的。我国现行刑事诉讼法未对死刑复核程序的期间作出规定，导致出现长时间未下达死刑复核裁定的现象。为打击刑事犯罪分子并维护法律的尊严，建议参照刑事诉讼法规定的第二审程序期间，规定复核死刑案件应在一个月至一个半月内结案，特别重大的案件可经最高人民法院院长批准后延长一个月。