在我国，对于那些在服刑期间表现良好或有重大立功表现的犯罪分子，根据法律规定是可以进行减刑的。那么，监狱减刑的程序究竟是怎样的呢？下面我们将详细为您解析。

对于被判处无期徒刑的犯罪分子的减刑案件，其管理权限在于服刑地的高级人民法院。而对于被判处有期徒刑、拘役、管制的犯罪分子的减刑案件，则由服刑地的中级人民法院负责。

对于无期徒刑的减刑，执行机关需提出经过省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的减刑建议书。而对于其他刑期的减刑，执行机关则应提出相应的减刑建议。若被宣告缓刑的罪犯在缓刑考验期内有重大立功表现并需予以减刑，且需缩短缓刑考验期限，则应由负责考察的公安派出所与罪犯所在单位或基层组织共同提出书面意见，经中级人民法院依法裁定后进行。至于由公安机关看守所监管的罪犯的减刑，其意见则由罪犯所在的看守所提出，同样由中级人民法院依法裁定。

当人民法院受理减刑案件时，需审查执行机关移送的材料是否完备，包括但不限于：减刑建议书、终审法院的判决书、裁定书、历次减刑裁定书的复印件，以及罪犯确有悔改或立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料等。若材料齐全，则应予以收案；若材料不齐全，则应通知提请减刑的执行机关补送。

在审理减刑案件时，人民法院应依法组成合议庭。对于无期徒刑和有期徒刑的减刑案件，人民法院应在收到减刑建议书后的一个月内审理完毕并作出裁定。若案件复杂或情况特殊，可适当延长审理时间。

关于减刑的裁定，应及时送达至执行机关、同级人民检察院及罪犯本人。若人民检察院认为人民法院的减刑裁定不当，可在收到裁定书副本后的二十日内向人民法院提出书面纠正意见。人民法院在收到书面纠正意见后，应重新组成合议庭进行审理，并在一个月内作出最终裁定。

我国对于监狱减刑的程序有着严格的法律规定，确保了减刑的公正性和合法性。