在监管场所中，看守所的管教人员利用其职务之便，私自将罪犯带走，这种行为直接挑战了国家对罪犯的监管制度，应受到刑法严厉制裁。对于这种非法的行为，我们需明确其法律责任及后果。

私自释放罪犯是一种明确的违法行为，这样的行为不具备任何法律效力。根据《中华人民共和国看守所管理规定》第XX条明确指出，看守所的释放手续必须依据人民法院、人民检察院、公安机关或国家安全机关的释放通知书进行办理。任何看守所管理人员无权擅自释放罪犯，如若发生此类情况，将视为越权行为，且该行为不具法律效应。

对于被私自放出的罪犯，其在家中的时间不能算作服刑时间。罪犯在被判无期徒刑或有期徒刑后，理应在监狱或看守所内执行刑罚。其服刑时间仅在特定情况下可计算为狱外时间，如符合《刑事诉讼法》规定的保外就医、怀孕或哺乳婴儿的妇女等特定情形，或经过法律规定的假释程序以及表现优秀的离监探亲等情况。而被私自放出的罪犯并不符合上述任何条件，其在家期间不能算作服刑时间。

即便在被私放期间，罪犯的人身自由并未受到限制，但其被私自释放的事实仍然不能折抵刑期。《刑法》第XXX条规定了刑期折抵的原则，即判决前的羁押时间可折抵已执行的刑期，因为这期间罪犯完全失去了人身自由。对于私放期间的情形，罪犯的人身自由并未受到法律应有的限制和约束，因此不能按照这一原则进行刑期折抵。

为了确保法律的严肃性和公正性，我们在追究私放罪犯的管理人员刑事责任的还必须对被私放的罪犯继续执行原有的刑罚，不能让其有逃避法律制裁的机会。这样不仅能维护法律的权威性，也能确保每一个公民在法律面前都是平等的。

总结而言，私放罪犯是严重的违法行为，必须予以严厉打击和惩处。对于被私放的罪犯，我们也要确保其继续接受应有的法律制裁，以维护社会的公平与正义。