共同犯罪人的分类主要包括主犯、从犯、胁从犯和教唆犯。主犯会按照其所参与或组织、指挥的全部罪行受到处罚；从犯则根据其犯罪情节从轻处理，胁从犯更是可以减免处罚；教唆犯则按照其在共同犯罪中所起的作用受到相应的处罚。关于共同犯罪人的分类及其刑事责任的承担，以下进行详细解析。

一、共同犯罪人的分类与刑事责任承担

共同犯罪人分为四种类型：主犯、从犯、胁从犯和教唆犯。主犯通常是组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或在共同犯罪中起主要作用的。对于主犯，将按照其所参与或组织、指挥的全部罪行进行处罚。从犯是在共同犯罪中起次要或辅助作用的，对于从犯，应当从轻处理。胁从犯则是在被胁迫的情况下参加犯罪的，将根据其犯罪情节从轻或免除处罚。教唆犯是教唆他人犯罪的，将按照其在共同犯罪中所起的作用受到处罚。

二、绑架罪既遂的刑事责任追究

对于以勒索财物为目的绑架他人或绑架他人作为人质的，将受到十年以上有期徒刑或无期徒刑的处罚，同时可能并处罚金或没收财产。如果情节较轻，则会受到五年以上十年以下有期徒刑的处罚。如果在绑架过程中杀害被绑架人，或故意伤害被绑架人并导致重伤、死亡，将面临无期徒刑或死刑的处罚，并且可能会被没收财产。以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的行为，也将受到前两款规定的处罚。

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