一、自首判死刑可以减刑

犯死刑的犯罪分子如果自动投案并如实供述自己的罪行，即被视为自首。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚。这意味着，如果被判死刑的犯罪分子有自首表现，是可以进行减刑的。

二、死刑的适用对象

死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。根据《中华人民共和国刑法》第四十八条的规定，以下情形不适用死刑：

1. 犯罪时不满18周岁的人。

2. 审判时怀孕的妇女。

3. 审判时已满75周岁的人。

对于犯罪行为的严重程度、犯罪人的主观恶性、社会影响等因素，法院在判决时都会综合考虑。即使犯罪分子符合死刑适用对象的标准，如果有其他可以从轻或减轻处罚的情节，法院也会予以考虑。

对于自首的死刑犯罪分子，如果罪行极其严重且有自首表现，法院会根据具体情况决定是否进行减刑。如果您还有其他疑问，建议咨询专业律师或访问123律师网(12364.com)获取更多详细信息。