一、当对方首先发起攻击而反被击伤，应如何处理？

当一方受到侵害时，如果其自我保护的行为符合法律所规定的正当防卫的范畴，那么主动发起攻击的一方则需要自行承担相应的责任。在法律上，正当防卫是受到严格的时间、对象和程度限制的。这意味着，只有在满足这些条件的情况下，受害方的反抗行为才能被视为正当防卫。

如果防卫行为超出了必要的范围，导致过当的伤害甚至触犯法律，那么防卫方可能需要承担相应的刑事责任。但根据法律规定，如果情况特殊，可能会得到减责或无罪释放的可能性。受害方有权依法要求对方支付医疗费、误工费等损失赔偿。

在《中华人民共和国刑法》中，对于故意伤害罪有明确的规定。如故意伤害他人身体，情节较轻的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若导致被害者重伤或死亡，处罚将更加严厉。

二、谁应该为对方首先动手打人负责？

需要明确的是，斗殴行为是不被法律所允许的，不论谁先动手，都不应该成为责任归属的依据。在斗殴中，如果有人故意伤害他人并造成了一定程度的伤害，那么根据我国《治安管理处罚法》第四十三条的规定，相关责任人将受到法律的处罚。

参与斗殴的每一个人都需要对自己的行为负责。如果斗殴导致对方受到轻伤或更严重的伤害，那么责任方将需要承担故意伤害罪的刑事责任。在此，我们也应认识到，无论何种情况下，我们都应保持冷静和理性，避免通过暴力方式解决问题。

以上内容仅供参考，具体法律问题请咨询专业律师。