刑事案件执行阶段是刑事司法程序中的一个重要环节，它直接关系到法律的公正执行和社会秩序的稳定。在我国，刑事案件执行局负责监督和执行刑事判决的相关工作，其工作流程和相关事项需细致考虑。

在刑事案件执行阶段，刑事案件执行局一般需要进行判决的送达和解释工作。刑事判决一经作出，必须及时送达被告人和辩护人，让其知悉判决内容并保障其相关权利。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十七条规定，刑事判决书应当送达被告人和辩护人，送达时应当向其解释判决内容。因此，刑事案件执行局在执行判决时，需严格按照法律规定的送达程序进行，确保被告人和辩护人的知情权得到尊重。

在刑事案件执行阶段，刑事案件执行局还需要关注判决的执行情况。刑事判决的执行包括对被告人的拘留、监禁、缓刑等具体执行方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，判决一经生效即具有法律效力，被告人应当按照判决内容履行相应义务。刑事案件执行局在执行过程中，应当定期检查被告人的执行情况，对于执行中可能出现的问题及时调查处理，确保判决的有效执行。

在刑事案件执行阶段，刑事案件执行局还需要处理刑事判决的变更、撤销和执行异议等事项。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被告人或者其辩护人对判决内容有异议的，可以向刑事案件执行局提出执行异议。刑事案件执行局应当及时受理并进行调查核实，对于确有不当之处的判决，应当及时变更或撤销，并通知有关方当事人。刑事案件执行局在处理执行异议时，必须遵循法律程序，确保当事人的合法权益得到保障。

刑事案件执行阶段是刑事司法程序的重要组成部分，刑事案件执行局在执行过程中应当严格按照法律规定履行职责，确保刑事判决得以有效执行，维护法律的权威和社会的公平正义。