对于那些在交通事故后选择逃逸，但并未造成严重后果的行为者，根据相关法规，将被处以最长不超过15天的行政拘留处罚。若其肇事行为已构成交通肇事罪，那么拘留期限最高可长达37天。这里的拘留，是在刑事诉讼过程中，公安机关和人民检察院在办理直接受案的案件侦查时，遇到法定紧急情况，为针对现行犯或重要嫌疑人所采取的暂时性强制措施，暂时剥夺其人身自由。

二、拘留的具体情形与法律依据

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，对犯罪嫌疑人的侦查羁押期限有明确规定。第一百五十六条指出，一般侦查羁押期限不得超过两个月。若案情复杂，期限届满仍不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月的处理。

对于特别重大且复杂的案件，因特殊原因在较长时间内不宜交付审判的，需由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理，这体现在第一百五十七条中。

对于重大复杂案件的侦查羁押期限，若在第一百五十六条规定的期限内不能侦查终结，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以延长二个月，具体情况详见第一百五十八条。其中包括边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广、取证困难的案件等。

若犯罪嫌疑人可能被判处十年以上有期徒刑的刑罚，且依照前述规定延长期限届满仍不能侦查终结的，可再经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定延长二个月，如第一百五十九条所述。

三、肇事逃逸后的责任认定书时限

当相关管理机构成功追寻到肇事车辆或肇事人员后，必须在法定的十日内向当事人发放责任判定文件。这是对事故责任进行明确认定的关键文件。

部分地区具备条件的公安机关交通管理部门，可以选择在互联网上发布道路交通事故的认定结果。但需注意，涉及国家机密、商业秘密以及个人隐私等敏感信息必须严格保密，并进行适当的保护。

对于肇事逃逸的行为，无论是从行政处罚还是刑事诉讼的角度，都有明确的法律规定和程序。及时获取责任认定书也是事故处理中的重要一环。