一、自行处理事故及申报索赔步骤：

在道路上发生交通事故，且未导致人身伤亡的情况下，若双方当事人对事故的事实及成因无异议，可按照以下流程操作：

（1）事故现场撤离：及时将事故现场撤离，迅速恢复交通畅通。

（2）通知保险公司：由责任方及时联系保险公司，进行车辆定损。

（3）记录事故经过：双方当事人需详细写明事故发生的经过。

（4）准备必要文件：双方需携带驾驶证、行驶证、保险公司定损单及其复印件。

（5）处理：双方一同前往部门事故处理大队，经核实后，由责任方按照事故责任比例赔偿损失。

二、快速处理交通事故的流程及所需手续：

在道路上发生交通事故，若双方当事人对交通事故事实及成因存在争议时，应遵循以下步骤：

（1）迅速报警：立即拨打报警电话，部门将迅速赶往现场进行勘查。勘查后将当场做出事故认定，并撤离事故现场，恢复交通。

（2）车辆定损：由责任方通知保险公司对车辆损失进行鉴定。

（3）提供事故资料：双方需共同前往分局事故处理大队，并提供驾驶证、行驶证、定损单的原件及其复印件，并详细描述事故经过。

（4）无责方离开：若确定无责方，其可先行离开。部门将依据《道路交通安全法》对责任方造成事故的违法行为进行处罚。

（5）索赔凭证：部门将出具有效凭证给责任方，责任方凭借此凭证向保险公司申请理赔。

以上就是关于交通事故保险索赔程序的相关指南，希望能为车主们在遇到此类情况时提供帮助。