根据相关规定，针对铁路旅客运输损害，索赔人进行索赔的程序和期限要求如下：

索赔人需提出索赔要求。对于旅客的人身伤害赔偿，应在治疗结束或死者尸体处理完毕后进行。受害旅客或其继承人、代理人需要提交《旅客伤害事故赔偿申请》，并附上治疗医院的结账清单和其他相关证明。这些文件将作为受理赔偿部门处理赔偿、确定赔偿金额的依据。而对于旅客携带的行李赔偿，旅客或其继承人、代理人需向铁路运输企业提出可确认的依据，赔偿程序与人身伤亡程序同时进行。索赔要求应在事故发生之日起一年内提出。

接着，铁路运输企业会受理赔偿要求。事故处理站是受理赔偿的机构，通常设在事故发生地或受理站。他们代表铁路运输企业处理旅客及自带行李损失赔偿问题。接到赔偿要求书后，事故处理站会召集处理委员会开会，协商处理方案并拿出处理意见。经过责任单位所属分局同意后，会编制《旅客伤害事故最终处理协议书》或《旅客自带行李损失事故最终处理协议书》，共有五份。当各方对协议书内容无异议后，签字生效。之后，事故处理站将相关文件及材料一并报告给分局客运主管部门。经过审查后，分局客运主管部门会签署意见并加盖“事故处理专用章”，转交财务部门一份，其余返回处理站作为赔偿依据。事故处理站接到分局的批复后，会开具《旅客伤害赔付通知书》或《旅客自带行李损失赔付通知书》，通知旅客或其继承人、代理人接受赔付。

关于支付赔偿金，事故处理站应在开具赔付通知书后的十日内完成赔偿金的支付。值得注意的是，铁路运输企业在支付赔偿金后，不影响旅客根据铁路旅客意外伤害强制保险规定获取保险金。这意味着，如果在铁路旅客运送期间发生旅客伤亡，且属于保险责任范围，铁路运输企业除了支付赔偿金外，还需要支付保险金。如果是因为第三者的责任造成旅客伤亡或自带行李损失，旅客或其继承人、代理人可以要求铁路运输企业先予赔偿。铁路运输企业在赔偿后，有权向有责任第三方进行追偿。

以上内容大致涵盖了铁路旅客运输损害索赔的程序和期限，以及铁路运输企业在赔偿过程中的相关权利和义务。