当遭遇交通事故且对方逃逸时，我们应该如何行事呢？事故发生后，务必立即报案并保护好现场，确保证据不会遭受破坏。如果现场证据有可能损坏，我们应该自行留存或积极搜集。掌握肇事车辆的相关信息后，应详细告知部门，包括车辆的型号、颜色、特点，以及逃逸方向和驾驶员的外貌特征，协助他们尽快找到肇事车辆及其司机。

即使未能找到肇事者，我们依然可以向部门申请出具交通事故责任认定书。在赔偿方面，由于责任人尚未找到，可能需要先行垫付医疗等费用。等到找到责任人后，我们再根据其应承担的责任进行追讨。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关法规，对于违反道路交通安全法律、法规，造成重大交通事故并构成犯罪的行为，将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销其机动车驾驶证。对于肇事逃逸的行为，更是会面临终生不得重新取得机动车驾驶证的严厉处罚。

那么，如果对方肇事逃逸，我们可以如何申请赔偿呢？我们应当通过协商寻求解决问题的办法，可以请求进行协调，并签署相关协议。如果对方不愿赔偿，我们可以收集好证据，向法院提起诉讼。

如果肇事方购买了车险，我们可以将保险公司也纳入被告，让他们在规定范围内先行赔付。若肇事车辆同时购买了交强险和商业险，我们可以先要求保险公司进行赔付。如果赔付金额仍然不足，那么就需要肇事者自行承担剩余的费用。若肇事者并非车辆的真实车主，我们也有权将车主一并起诉，由法院判定两人的赔偿责任分配情况。

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